La siguiente desigualdad se aplica frecuentemente en la solución de problemas. Si \( x \geq -1\) y \( 0 \leq \alpha \leq 1\) entonces \[ (1 + x)^\alpha \leq 1 + \alpha x \] En cambio, si \( \alpha < 0\) o bien si \( \alpha...
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Se ofrece la demostración de 4 de estos criterios, y se deja al lector como ejercicio probar los...
Leer másDado el triángulo \( \Delta ABC\) tal que \( BC = a\), \( AB = c\) y \( AC = b\) tal como lo indica la siguiente figura: entonces \[ a^2 = b^2 + c^2 – 2bc \cos \angle BAC\] \[ b^2 = a^2 + c^2 – 2ac \cos \angle ABC\]...
Leer másEn algunas ocasiones, es necesario demostrar que \( P(n)\), una proposición abierta, es válida para todos los números naturales (o para algún subconjunto infinito de \( \mathbb{N}\)); para ello, se debe probar que la proposición...
Leer másDados dos números \( a\) y \( b\), y un entero positivo \( n\), definimos \( a \equiv b \pmod n\) (léase: \( a\) congruente con \( b\) módulo \( n\)) si \( n\) divide a la diferencia \( a – b\)
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