Categoría: Teoría

Ecuaciones Cúbicas

Una ecuación cúbica a la cual le falta el término cuadrático, se llamará ecuación reducida, y puede expresarse de la forma: \[ \label{cub:eq1} \tag{1} y^3 – 3ay – 2b = 0 \] Toda ecuación cúbica en forma general, es...

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Desigualdades Elementales

Definiciones Media Aritmética La media aritmética de un conjunto \( {x_1, x_2, \cdots ,x_n} \in \mathbb{R}^+\), es igual a la suma dividida por el número total de elementos, \[ \displaystyle \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} \]...

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Binomio de Newton

A los desarrollos de las expresiones del tipo \( (a \pm b)^n\) se les conoce como binomio de Newton. La demostración de las siguientes propiedades es bastante sencilla, basta con conocer el desarrollo del binomio y obtener el...

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Desigualdad de Bernoulli

La siguiente desigualdad se aplica frecuentemente en la solución de problemas. Si \( x \geq -1\) y \( 0 \leq \alpha \leq 1\) entonces \[ (1 + x)^\alpha \leq 1 + \alpha x \] En cambio, si \( \alpha 1\), se tiene \[ (1 + x)^...

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Ley de Cosenos

Dado el triángulo \( \Delta ABC\) tal que \( BC = a\), \( AB = c\) y \( AC = b\) tal como lo indica la siguiente figura: entonces \[ a^2 = b^2 + c^2 – 2bc \cos \angle BAC\] \[ b^2 = a^2 + c^2 – 2ac \cos \angle ABC\]...

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Inducción Matemática

En algunas ocasiones, es necesario demostrar que \( P(n)\), una proposición abierta, es válida para todos los números naturales (o para algún subconjunto infinito de \( \mathbb{N}\)); para ello, se debe probar que la proposición...

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En Breve

La Revista Matemática es una iniciativa creada con la finalidad de recopilar y difundir en forma gratuita material que pueda ser de utilidad a profesores y estudiantes que se encuentren en preparación para procesos de competencia en Olimpiadas de Matemática de secundaria.