Categoría: Teoría
Criterios de Divisibilidad
Posted by Revista Matemática | Mar 2, 2011 | Teoría | 0 |
Sobre los métodos para resolver problemas geométricos
by Revista Matemática | Ene 30, 2023 | Teoría | 0 |
Al resolver problemas geométricos, por regla, se emplean cinco métodos fundamentales: geométrico, algebraico, mixtos, vectorial y analítico.
Read MoreLogaritmos y un problema que no he podido resolver
by Revista Matemática | Sep 17, 2012 | Problemas Propuestos, Teoría | 5 |
Hola amigos. Hace ya un par de meses, mi gran amigo Miguel Arias me propuso un problema relacionado con logaritmos. Luego de unos días sin poder encontrar la solución, dejé el problema de lado. Ahora como parte de mi esfuerzo...
Read MoreConjuntos y Operaciones Sobre Ellos
by Revista Matemática | May 31, 2011 | Teoría | 0 |
Por conjunto se entiende cualquier colección de objetos que tienen una característica en común, llamados elementos. La notación \( a \in A\) significa que el objeto \( a\) es un elemento del conjunto \( A\) (pertenece al...
Read MoreEcuaciones Cúbicas
by Revista Matemática | Abr 11, 2011 | Teoría | 0 |
Una ecuación cúbica a la cual le falta el término cuadrático, se llamará ecuación reducida, y puede expresarse de la forma: \[ \label{cub:eq1} \tag{1} y^3 – 3ay – 2b = 0 \] Toda ecuación cúbica en forma general, es...
Read MoreVarios Problemas Sobre Divisibilidad
by Revista Matemática | Mar 30, 2011 | Problemas Propuestos, Problemas Resueltos, Teoría | 2 |
Hoy publicamos algunos problemas resueltos sobre divisibilidad, para los cuales aplicamos diversos métodos. Pero antes, citamos algunos resultados importantes que pueden servir como previos para la resolución de estos...
Read MoreDesigualdades Elementales
by Revista Matemática | Mar 23, 2011 | Teoría | 1 |
Definiciones Media Aritmética La media aritmética de un conjunto \( {x_1, x_2, \cdots ,x_n} \in \mathbb{R}^+\), es igual a la suma dividida por el número total de elementos, \[ \displaystyle \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} \]...
Read More4 Teoremas Útiles en la Resolución de Problemas Geométricos
by Revista Matemática | Mar 21, 2011 | Teoría | 1 |
A continuación presentamos 4 teoremas que nos ayudarán a resolver muchos problemas de geometría que aparecen en las etapas eliminatorias de las Olimpiadas de Matemática. (Esta entrada participa en el «Carnaval de Matemáticas» y...
Read MoreBinomio de Newton
by Revista Matemática | Mar 2, 2011 | Teoría | 0 |
A los desarrollos de las expresiones del tipo \( (a \pm b)^n\) se les conoce como binomio de Newton. La demostración de las siguientes propiedades es bastante sencilla, basta con conocer el desarrollo del binomio y obtener el...
Read MoreDesigualdad de Bernoulli
by Revista Matemática | Mar 2, 2011 | Teoría | 1 |
La siguiente desigualdad se aplica frecuentemente en la solución de problemas. Si \( x \geq -1\) y \( 0 \leq \alpha \leq 1\) entonces \[ (1 + x)^\alpha \leq 1 + \alpha x \] En cambio, si \( \alpha 1\), se tiene \[ (1 + x)^...
Read MoreCriterios de Divisibilidad
by Revista Matemática | Mar 2, 2011 | Teoría | 0 |
Se ofrece la demostración de 4 de estos criterios, y se deja al lector como ejercicio probar los...
Read MoreLey de Cosenos
by Revista Matemática | Mar 1, 2011 | Teoría | 0 |
Dado el triángulo \( \Delta ABC\) tal que \( BC = a\), \( AB = c\) y \( AC = b\) tal como lo indica la siguiente figura: entonces \[ a^2 = b^2 + c^2 – 2bc \cos \angle BAC\] \[ b^2 = a^2 + c^2 – 2ac \cos \angle ABC\]...
Read MoreInducción Matemática
by Revista Matemática | Feb 27, 2011 | Teoría | 2 |
En algunas ocasiones, es necesario demostrar que \( P(n)\), una proposición abierta, es válida para todos los números naturales (o para algún subconjunto infinito de \( \mathbb{N}\)); para ello, se debe probar que la proposición...
Read MoreEn Breve
La Revista Matemática es una iniciativa creada con la finalidad de recopilar y difundir en forma gratuita material que pueda ser de utilidad a profesores y estudiantes que se encuentren en preparación para procesos de competencia en Olimpiadas de Matemática de secundaria.